第220回 渋谷教育学園渋谷中算数 1999年一次その2

第220回

さいころで遊ぼう(その10)

 条件整理でいちばん厄介なのは,答えが1つに決まらない場合があることです。こうしたことは図形問題などではよく見られ,それなりにナジミがあるはずです。たとえば,
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のような図で,xの角の大きさを求めるとき,○と△の和は求まりますが,それぞれの角度は求められません。

 こうしたことを「ふてい(不定)」といいますが,これが条件整理に出てくると,子どもはとまどうことが多いものです。

 次の問題を見てみましょう。

 A,B,C,D,E,F,Gの計7校で,バスケットボールの大会が図のようなトーナメント方式で行われました。ア〜キには各学校があてはまります。大会の結果について以下の①~⑥がわかっているとき,優勝校を答えなさい。
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① AはGに勝った。
② Bは初戦でFに負けた。
③ CとD,DとGは対戦していない。
④ Dは2回戦で敗退した。
⑤ Fは2回勝ったが,優勝できなかった。
⑥ Gは1回だけ勝った。 

 このとき,アとイは入れかえられるし,ウとエ,オとカも入れかえることができます。さらに,アイとウエを交換することもできるので,このトーナメント表は1つに決まることはありません。

 この問題のイヤラシイところは,優勝校が分かればいいので,トーナメントがどのような組み合わせになっているかは求める必要がないところにあります。テストのときは,それに気づかないで,リチギにすべてを求めようとすると,時間を取られてしまいます。優勝校を求めるだけなら,まずは決勝に進出した2校を考えてみれば,答えは出せるでしょう。

 こうした「ふてい(不定)」性は上位の学校になると差がつく問題で表れます。答えは必ず出るものだという先入観を子どもに持たせないようにしましょう。

算数×立体×さいころ
 1の裏には6,2の裏には5,3の裏には4の数字が書かれた同じ大きさのさいころがたくさんあります。このさいころを,面と面を横1列にぴったりとくっつけて並べていき,まわりから見える数字(くっついている面と底面の数字は見えません)の和がもっとも大きくなるようにします。このとき,次の問いに答えなさい。
⑴ 2個のさいころを並べると,まわりから見える数字の和はいくつになりますか。
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⑵ 3個のさいころを並べると,まわりから見える数字の和はいくつになりますか。
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⑶ まわりから見える数字の和が140になったとき,何個のさいころが並んでいますか。
画像220回-4.jpg

さいころで遊ぼう(その10)
さいころは6の目までしかありません。場合の数のときは注意しましょう。



子どもが中学受験をやりたがっているといいながら,実は親がやらせている。こんな家庭が少しでも減ってほしいものです。

渋渋1999年1次-その2.pdf

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