第228回 渋谷教育学園渋谷中算数 2000年帰国その2

第228回

さいころで遊ぼう(その18)

 都立の中高一貫校の入試では「説明しなさい」という問題が必ず出題されます。この「説明しなさい」はもちろん証明しなさいということではありません。答えを求めた手順を書けばそれでいいのです。

 次の問題を見てみましょう。

2018年 都立小石川中学 適性検査改題
 整数と計算記号を使い,次のようなルールで式を作ります。
〔ルール〕
ア 1から6までの整数からいくつかの整数を使って,計算結果が7になるような式を作る。ただし,同じ整数は1度しか使うことができない。
イ 計算記号はたし算の+,かけ算の×,わり算の÷から選んで使う。ただし,同じ計算記号は1度しか使うことができない。
ウ 計算に( )は使わない。
エ □に整数を,○に計算記号を入れる。
 次の式は整数を3つ,計算記号を2つ使った1つの例です。
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 これについて,次の問いに答えなさい。
⑴ 整数を3つ,計算記号を2つ使って,上の例以外の式を1つ作りなさい。
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⑵ 整数を4つ,計算記号を3つ使って,式を1つ作りなさい。ただし,たし算の+は下の場所に入ってます。また,どのように考えて式を作ったのかを説明しなさい。
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⑶ ⑵の式の答えとして求められるものをすべて書き出しなさい。

 この問題の⑴は小学校6年生ならだれでもできるでしょう。⑵も計算の順番を理解していれば,式を作るのはできるはずです。⑶は実際には出題されていないオマケ問題なので,チャレンジしてみましょう。「説明しなさい」の模範解答は次のようになっています。

模範解答
 +の前の部分と後ろの部分に着目して,和が7になる2つの数の組み合わせを考えると,2と5がある。異なる4つの数を使って,4÷2=2,1×5=5となるから。

 これはつまり,計算記号3つのうち,たし算よりもかけ算,わり算を先に計算することが書いてあれば正解になると考えていいでしょう。模範解答では言葉で説明していますが,式を書いて矢印などを使って説明してもかまいません。

 子どもは「さんすう(算数)」を学習するとき,「説明しなさい」と問われることは余りありません。都立の中高一貫校の対策としては,答えを出すときの手順を意識して勉強するといいでしょう。


算数×立体×さいころ
 サイコロを作ろうと思います。一つ一つのサイコロは,次の決まりにしたがって作ることにします。
きまり
・向かい合う面の数どうしをたすと,すべてひとしくなる。
・各面の数を適当に並べると,ある規則がある。
このとき,次のア~クの面の数は,いくつにすればいいですか。ただし,図はすべてサイコロの展開図です。
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画像228回-3.jpg
画像228回-4.jpg


さいころで遊ぼう(その18)
サイコロの目はどうして向かい合う面の和が7なのでしょうか。説明しなさい。



自分の子どもが合格できなかったウラミを抱えて生きている。こんな家庭が少しでも減ってほしいものです。

渋渋2000年帰国-その2.pdf

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