第227回 渋谷教育学園渋谷中算数 2000年帰国その1

第227回

さいころで遊ぼう(その17)

 中学入試での都立の中高一貫校の適性検査はとにかく長文です。「さんすう(算数)」に関する問題も会話形式になったり,いろいろな条件をばらばらにしたりして,大人が読んでもイヤになるような長さになっています。

 出題者としては,長文の中に隠されたヒントを読み解いて欲しいという意図があるのでしょうが,「さんすう(算数)」に関していえば,そういった余計なものはかえって思考の妨げになります。

 次の都立小石川中の規則性の問題も,実際は太郎と花子の会話形式でムダ話をしている設定になっていますが,ここではふつうの算数の問題形式に直してあります。

2017年 都立小石川中学 適性検査改題
 正三角形の形をしたフロアマットを上から1段目,2段目,3段目,4段目と順に並べていったとき,並べたフロアマットの数と「見かけ上の辺の数」の関係を調べます。
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 1段目を並べるとフロアマットの数は△の向きが1枚,辺の数は3本になります。
 2段目を並べるとフロアマットの数は△の向きが3枚,▽の向きが1枚で全部で4枚,辺の数は見かけ上9本になります。
 3段目以降も同じように調べてまとめると表のようになります。
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 並べたフロアマットの数と「見かけ上の辺の数」の関係を,「△向きの正三角形」と「▽向きの正三角形」という言葉を使って説明しなさい。また,その関係を使って10段目まで並べたときの「見かけ上の辺の数」を式を書いて求めなさい。
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 この問題は「さんかくすう(三角数)」と「しかくすう(四角数)」の典型的な規則性の問題です。それぞれの決まりに注目すれば答えはすぐに求められるでしょう。式が分からないときは,せめて書き出すなどして,自分の分かっている規則を書いておけば,部分点がもらえます。記述式のテストでは,あきらめずに,何かしらを書くようにしましょう。


算数×立体×さいころ
⑴ 図1は,赤,黄,青,黒,茶,緑の6つの色をぬったサイコロを5個並べたものです。どのサイコロも色のぬり方は同じです。この図から,1つのサイコロの6つの面に色がどのようにぬられているかを考えてみましょう。一番左側のサイコロに注目すると,まず3つの面の色がわかります。それを図2のようにサイコロの展開図に記入しました。それでは,残りの3つの面は何の色になりますか。その色を漢字でそれぞれ記入しなさい。
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⑵ 図3のように,⑴のサイコロがサイコロの1辺と同じ長さの16個の方眼の端に置いてあります。このサイコロを○印のついた方眼まですべらないように,そして1度通った方眼は2度と通らないようにころがしていきます。次の問いに答えなさい。
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① サイコロを図4のように斜線に沿ってころがしたとき,サイコロの上の面は何の色になりますか。
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② サイコロを図5のように斜線に沿ってころがしたとき,サイコロの上の面の色は何の色になりますか。
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さいころで遊ぼう(その17)
サイコロを使ったギャンブルの確率を考えてみましょう。



子どもが急に受験したいと言い出しても,できる範囲で子どもを後押しする。こんな家庭が少しでも増えてほしいものです。

渋渋2000年帰国-その1.pdf

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