第225回 渋谷教育学園渋谷中算数 2000年二次その1

第225回

さいころで遊ぼう(その15)

 さいころには次のようにオスとメスがあります。このとき,2の目と3の目のナナメの向きにも注意しましょう。この向きにしなければいけないという決まりはありませんが,ふつうのサイコロは1から2,3と円を描くような向きになっているはずです。
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 さいころにオスとメスがあるからといって,生活には何の関わりもありませんから,こんなことにこだわっているのはかなりのマニアといっていいでしょう。

 ところが中学入試になると,このオスとメスによって答えが変わってしまうことがあります。出題する学校もさいころについてそれほど深く考えていないので,答えが一つに決まらない問題を無頓着に出して平然としています。

 つまり,サイコロの知識があればあるほど,解答に悩むことになってしまいます。その意味で,知らない方が良かったという一つの例になるかもしれません。

 つぎの都立白鴎中の問題を見てみましょう。(表現を簡単にしています。)

 図1はサイコロの見取り図で,そのサイコロの面のスケッチが図2です。
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 次の展開図は図1のサイコロのもので,6の目が書かれています。残りの面にサイコロの目を書き入れなさい。ただし,答えは図2のスケッチを書き入れなさい。
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 この問題はおそらく,6の目の向きが次のように2通りあることを考慮していないでしょう。6の目を次のような向きに固定すると,展開図の6の目の上には2,3,4,5の目がくる場合あり,さらに2と3の向きも考えると全部で6通りの場合があることになります。
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 たぶんどれを書いても答えは正解になるでしょうが,答えが1つに決まらない「ふてい(不定)」な問題が,こんなところにも表れています。6種類の展開図を自分で作ってみましょう。
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算数×立体×さいころ
 上の問題について,次の問いに答えなさい。
⑴ 6種類の展開図を組み立ててできるサイコロのうち,鏡に映したときと同じになる組み合わせを答えなさい。
⑵ 展開図はふつう山折りをして組み立てますが,谷折りをしたときにできるサイコロを鏡に映したときと同じ組み合わせを答えなさい。ただし,紙は透明でできていて,目の数は谷折りしても外から見えるものとします。

さいころで遊ぼう(その15)
ありったけのサイコロを集めて,目の振り方を調べてみましょう。



子どもがサイコロに夢中になっても,親がニコニコして見守る。こんな家庭が少しでも増えてほしいものです。

渋渋2000年2次-その1.pdf

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