第224回 渋谷教育学園渋谷中算数 2000年一次その2

第224回

さいころで遊ぼう(その14)

 答えが1つに決まらないことを「ふてい(不定)」といいます。平面図形では角度で出題されることが多いので,少し練習してみましょう。

 まずは角xを求めるオナジミノものとして
画像224回-1.jpg
があります。この□と△の角の和は求まりますが,それぞれの大きさは決まりません。

 ふつう,問題を難しくするときは,いろいろな問題を組み合わせる場合と,答えから逆算するという,いわゆる「逆をつく」という場合があります。上の角度に和差算を組み合わせると,次のような問題も作れます。

問題1
 次の図のアとイの角の大きさの和は,ウとエの角の大きさの和より10度小さくなっています。このとき,角xの大きさは何度ですか。
画像224回-2.jpg

 このくらいになると,小学4,5年生あたりだと手が出なくなるでしょう。このようなとき,子どもはどうしてもそれぞれの角度を求めようとします。さらにひねった問題として,

問題2
 次の図の三角形について,アの角の大きさはウの角の大きさはより7度小さく,エの角の大きさはイの角の大きさはより3度大きくなります。このとき,角xの大きさは何度ですか。
画像224回-2.jpg

までくると,受験学年でも正解者は激減するはずです。問題1と2はどちらも同じ条件ですが,言い回しを変えただけで格段にむずかくなることが分かるでしょう。難関校で図形問題が好まれるのは,図形問題は作問するとき,難度を上げることがしやすいということもあります。

 子どもにはこうした「ふてい(不定)」性はなかなか理解しづらいものです。少しずつナジンでいくようにしましょう。

算数×立体×さいころ
 図のように台の上に2つのサイコロをたてに重なるように置きます。見えている目の数を全部かけたとき,次の問いに答えなさい。図の例では全部かけたときの値が,1×2×3×5×4×4×5×3×2=14400となります。ただし,サイコロの目は,平行な面の数の和が7になっています。
画像224回-3.jpg
⑴ 見えている目の数を全部かけたとき,もっとも大きな値を求めなさい。
⑵ 見えている目の数を全部かけたとき,何通りの値が作れますか。


さいころで遊ぼう(その14)
問題文の条件を自由に変えてみましょう。



親が子どもの勉強時間ばかり気にしている。こんな家庭が少しでも減ってほしいものです。

渋渋2000年1次-その1.pdf

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