第222回 渋谷教育学園渋谷中算数 1999年二次その2

第222回

さいころで遊ぼう(その12)

 条件整理の問題を表でとらえる練習というのはなかなか塾では本格的に取り組みません。次の問題で少しやってみましょう。

 赤,白,青,黄色の4種類のカードがそれぞれ3枚ずつ合計12枚あります。赤いカードには1点,白いカードには2点,青いカードには3点,黄色いカードには4点の点数があたえられます。
 これらをA,B,C,Dの4人が3枚ずつひいたところ,だれもが3種類のカードを持ちました。Cは青いカードを持っています。A,Dはどちらも赤いカードを持っています。B,Dの得点はどちらも3の倍数です。このとき,Cの得点は何点ですか。

 この問題を次のようにして求めます。
 はじめにカードの組み合わせを表にまとめましょう。4人が持つ3種類のカードの組み合わせは,
画像222回-1.jpg
ア~エの4通りになります。

また,4種類のカードと4人のカードの色を相関表にまとめると,
画像222回-2.jpg
のように表せます。これを利用して考えていきます。

 3の倍数であるB,Dの得点はア,エのどちらかになります。しかし,Dは赤の1点を持っているので,ア~エのうち(①)と分かります。すると,Bの得点はア~エのうち(②)と決まります。また,Cは青のカードの持っていることから,ア~エのうち(③)と決まります。最後に,Aはア~エのうち残った(④)と決まります。こうして,Cの得点は(⑤)点になります。

 上の①〜⑤をうめながら考えれば,答えを求められます。自分で解いてみましょう。

 表の書き方もいろいろあります。テキストや問題集のまとめ方以外の表も書いてみましょう。

算数×立体×さいころ
 図1のようなマス目の上に,図2のようにサイコロを置きます。
 このサイコロをAの位置からB,C,D,A,B,…の順にすべらせないようにして転がしたとき,次の問いに答えなさい。
 ただし,このサイコロの向かい合う面の目の数の和は7とします。
画像222回-3.jpg
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⑴ 図3は図2のサイコロの目の数を数字で表したものです。1周目の目の数を図3のように下の見取図に数字でかきなさい。
画像222回-5.jpg
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⑵ 2周目までの上面の目の数を下の表に数字でかきなさい。
画像222回-10.jpg
⑶ 上面の目がはじめて1周目と同じように出るのは何周目ですか。

さいころで遊ぼう(その12)
ベン図と相関表のどちらも書けるようにしましょう。



テストの結果を気にして,塾ではなかなか結果が出せない。こんな家庭が少しでも減ってほしいものです。

渋渋1999年2次-その2.pdf

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